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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

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6. Calcule los siguientes límites
c) lim⁡x→2ln⁡(x−1)+x2−4x−2\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\ln(x-1)+x^{2}-4}{x-2}

Respuesta

Queremos calcular este límite:

lim⁡x→2ln⁡(x−1)+x2−4x−2\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\ln(x-1)+x^{2}-4}{x-2}

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo... 

lim⁡x→21x−1+2x1=5\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{1}{x-1} + 2x}{1} = 5

😊
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